En anglais, on distingue deux sortes d'adjectifs : les adjectifs courts (exemples : big, small, hot ...) et les longs (exemples : delicious, expensive, interesting...).

Adjectif court : si l'adjectif est court, on forme le comparatif de supériorité en ajoutant la terminaison -er
Adjectif long : si l'adjectif est long, on forme le comparatif de supériorité en ajoutant more avant l'adjectif.
Le complément du comparatif est introduit par than.

Exemples :
My brother is taller than my sister. (Mon frère est plus grand que ma soeur)
She drives faster than you. (Elle conduit plus vite que toi)
My watch is more expensive than yours. (Ma montre est plus chère que la tienne)

Cas particuliers :

1) Les adjectifs en deux syllabes qui se terminent par -y
On remplace le y final par ier.

Exemples :
easy → easier ; happy → happier ; pretty →prettier

2) Les adjectifs qui se terminent par consonne/voyelle/consonne
On double la dernière consonne.

Exemples :
big → bigger ; thin → thinner

3) Les adjectifs courts qui se terminent par -e
On ajoute seulement un -r à la fin :

Exemples :
nice → nicer ; wide → wider

4) Comparatifs irréguliers

good → better ; bad → worse ; far → further

Le comparatif d'égalité est plus facile à former car il n'y a pas de cas particuliers. Quel que soit l'adjectif, on utilise la forme as - adjectif - as.
Exemples :
Your shoes are as dirty as mine. (Tes chaussures sont aussi sales que les miennes)
My sister is as tall as my mother. (Ma soeur est aussi grande que ma mère)
This ring is as expensive as a car. (Cette bague est aussi chère qu'une voiture)

Pour former le comparatif d'inégalité (pas aussi... que), on utilise la même forme à laquelle on ajoute la particule not. On peut aussi utiliser la forme suivante : so - adjectif - as
Exemples :
She is not so beautiful as you. (Elle n'est pas aussi belle que toi)
Will is not as serious as Ashton. (Will n'est pas aussi sérieux que Ashton)
He is not so generous as his brother. (Il n'est pas aussi généreux que son frère)

Le comparatif d'infériorité se forme ainsi : less - adjectif - than.
Exemples :
James is less funny than Luke. (James est moins drôle que Luke)
The film is less interesting than the book. (Le film est moins intéressant que le livre)